Закир Мухамеджанов родился в Ташкенте. Играл на сцене школьного самодеятельного театра, где исполнял все главные роли. С 1938 года - актёр Государственного узбекского театра драмы им. Хамзы (с 2001 - Узбекский национальный академический драматический театр). В театре работал до последних дней. Сыграл свыше трехсот ролей, в том числе Мирзо Улугбека, Абу Райхан Беруни, Алишера Навои, Хусейна Байкаро, Амира Темура. Начать учёбу помешала война, в годы которой (1941-1943) работал на авиационном заводе, где освоил слесарное дело. В 1949 году окончил Ташкентский государственный институт театрального искусства им. А. Н. Островского (ныне Государственный институт искусств и культуры Узбекистана). Днём учился, вечером работал в театре. С 1956 года работал в кино, снявшись в более чем 40 фильмах. На киностудии «Узбекфильм» озвучил большое количество фильмов. Член Союза кинематографистов Узбекской ССР. Непродолжительное время преподавал в Ташкентском государственном театрально-художественном институте имени А.Н. Островского. Написал несколько книг об известных артистах. Член ВКП(б) с 1951 года. Депутат Верховного Совета Узбекской ССР 10-го созыва. Скончался в Ташкенте. Похоронен на Чигатайском кладбище.